GWAS计算PVE

GWAS结果如何计算SNP解释表型方差的比例（the proportion of phenotypic variance explained ，PVE ）。理论上所有位点的 PVE 之和不能超过遗传力，但是实际计算得到的 PVE 之和会远大于1，因为位点之间存在连锁，而一般计算PVE都是每个位点单独计算的。

这里我整理了4种方法，安装使用的常用顺序排序如下

第一种

这种方法需要用到SNP效应值的 se 值，也是混合线性模型使用最广的方法。

基于文献1，PVE计算公式如下图中的红框

其中

• 是标记效应值
• 是标记效应值的标准误
• 是最小等位基因型
• 为样本数目

第二种

基于文献2，这个公式和上面的分子相同，只是分母直接用的表型方差，而不是上面的展开式子。

第三种

这种不是估计单个位点的PVE ，而是一堆位点的 PVE

在HIBLUP软件的答疑部分，建议是用显著位点和其它位点构建2个G阵，然后计算方差组分，最后基于方差组分结果计算这个

#step1: construct GRM1 using the significant SNPs
./hiblup --make-xrm 
         --bfile demo 
         --extract snp.txt 
         --out grm1 
         --threads 32    # grm1.GA.id, grm1.GA.bin will be generated
#step2: construct GRM2 using the SNPs excluding the significant SNPs
./hiblup --make-xrm 
         --bfile demo 
         --exclude snp.txt 
         --out grm2 
         --threads 32    # grm2.GA.id, grm2.GA.bin will be generated
#step3: compute the variance components for GRM1 and GRM2 by single trait model
./hiblup --single-trait 
         --pheno demo.phe 
         --pheno-pos X 
         --xrm grm1.GA,grm2.GA 
         --out vc 
         --threads 32    
#step4: calculate the PVE for significant SNPs by following equation:
         pve = V(grm1) / ( V(grm1)+V(grm2)+V(e) )

第四种

对于一般线性模型，可以利用一般线性回归的 R2 （决定系数）作为 PVE 结果。

具体计算的时候，也可以计算单独加上SNP的 R2 增量作为 PVE 结果，步骤如下

1. 计算 SNP 和 其它固定因子在一般线性回归模型（R中的lm函数）对表型的决定系数 R2_all
2. 剔除SNP，计算其它固定因子在一般线性回归模型（R中的lm函数）对表型的决定系数 R2_less
3. PVE = R2_all - R2_less

参考文献

1. Shim H, Chasman D I, Smith J D, et al. A multivariate genome-wide association analysis of 10 LDL subfractions, and their response to statin treatment, in 1868 Caucasians[J]. PloS one, 2015, 10(4): e0120758.
2. Zhang T, Gao H, Sahana G, et al. Genome‐wide association studies revealed candidate genes for tail fat deposition and body size in the Hulun Buir sheep[J]. Journal of Animal Breeding and Genetics, 2019, 136(5): 362-370.
3. https://www.hiblup.com/tutorials