解读使用 airemlf90 估计方差组分的日志信息。

估计方差组分日志信息

估计方差组分时，我们会得到以下的信息（下图为第一次迭代结果）：

官方文档给出的解释如下：

我这里先解释一下整个过程吧，首先我们利用方差组分初始值构建 MME ，求解得到的相应 BLUE 和 BLUP 值，并且计算相应的对数似然值的 -2 倍，即 -2logL 。

然后基于公式 AIC = -2logL + 2p 得到 AIC ，这里的 p 是需要估计的方差组分元素的数目（包含残差）。以截图为例，很明显是单性状模型，其中需要估计的方差组分为加性效应方差和残差方差，因此 p = 2；如果改为双性状模型，此时加性效应部分需要估计的元素数目为 3 （两个方差，一个协方差），同理残差部分需要估计的元素数目也为 3，因此 p = 6 。

然后我们基于 AI 算法得到下一组方差组分，即图中的 new R 和 new G 。

然后我们基于新的方差组分和上一次的方差组分，比较二者差异，计算两个统计量。第一个统计量 convergence 计算公式为 \[ C=\frac{\sum_i\left(\theta_i-\theta_i^*\right)^2}{\sum_i \theta_i^2} \] 其中 \(\theta_i\) 是当前估计得到的第 \(i\) 个方差组分， \(\theta_i^*\) 是之前（上一次）的第 \(i\) 个方差组分 （\(i\) 的范围是从 1 到 \(p\) ）。

通过 airemlf90 日志信息，实际计算发现，airemlf90在计算 \(C\) 时没有使用残差的方差组分。以上图为例，即只用了加性方差计算 \(C\) 。具体原因不太情况，官方文档没有说明这一点。

另一个统计量 the delta convergence \(\left(C_{\Delta}\right)\) ，计算公式如下 \[ C_{\Delta}=\frac{\sum_i\left|\theta_i-\theta_i^*\right|}{p} \] 如果满足下面的任一条件（\(\epsilon\) 为收敛阈值，默认为 \(10^{-12}\) ），则迭代收敛。但是通常当一个统计量满足收敛条件时，另一个统计量也会同时满足收敛条件。 \[ C < \epsilon \quad \text{or} \quad C_{\Delta} < \sqrt{\epsilon} \]

育种值结果

估计方差组分后会自动求解MME，并得到solutions文件。注意solutions是使用最终方差组分前一个迭代结果计算的。比如这里迭代了8次最后停止迭代了，solutions就是使用第7次迭代结果计算的，一般两次迭代之间区别很小。但是如果迭代结果之间波动很大，结果就不可靠了。