STR亲权鉴定指标

利用微卫星标记 (STR) 可以进行亲权鉴定,这里主要是介绍其中用到的一些指标。

亲权鉴定

先看几个概念:

三联体亲权鉴定 (parentage testing of trios):被检测男子、孩子生母与孩子,或者被检测女子,孩子生父与孩子的亲权鉴定

二联体亲权鉴定 (parentage testing of duos):被检测男子与孩子,或被检测女子与孩子的亲权鉴定

排除概率

排除概率 (power of exclusion, PE):不是孩子生父或生母的随机个体,能够被遗传标记排除血缘关系的概率。简单地说,就是使用单个标记能将假父亲(非生父)正确排除的概率。

排除概率是对于单个标记而言的,在 SF/Z JD0105001-2016 《亲权鉴定技术规范》给出的公式如下(下面推导过程有更加清晰的公式)

累积排除概率 (cumulative power of exclusion, CPE):顾名思义,就是使用所有位点的累积排除概率,其计算公式如下,其中 为标记数目

这个公式解释一下, 就是标记 不能排除随机样本是真实亲本的概率,所有位点连乘的结果就是所有位点都不能排除随机样本的概率,1减去这个值就是至少有一个位点能够排除随机样本的概率。

排除概率是针对标记而言的,标记的多态性越好则排除概率越高。

如果累积排除概率较低,说明标记数目不够,需要继续增加标记数目。

排除概率公式推导过程

根据 Fung (2002) 的文献,我找到了排除概率公式的推导过程。

我们假设一个标记有 个等位碱基 ,相应的等位基因频率为 ,假设一个孩子和其母亲在这个位点的基因型标记为 ,举个例子,假设 ,因此任何没有 基因的男性都可以被排除(不是这个孩子的父亲),此时的排除概率我们定义为 individual probability of exclusion(IPE) ,即 的男性群体可以被排除,即

而这个母子对组合出现的概率为(计算过程)

因此我们可以通过对所有的母子对组合进行加权求和,从而得到 PE (这个我懒得推导了)

一个等价的式子为

如果母本基因型未知,此时 PE 的公式如下

上面例子中的已知母本基因型换成已知父本基因型也是一样的。

亲权指数

亲权指数 (parentage index; PI) :判断亲权关系所需的两个条件概率的似然比率。

实际上这就是 cervus 软件中计算单个位点的原始似然比,举例如下

累积亲权指数 (parentage index; CPI) :公式如下

累积亲权指数就是所有位点的原始似然值。

因为 cervus 对原始似然比求了 ln ,得到 LOD scores ,因此我们得到二者关系为

但是,如果存在孟德尔错误的位点,那么不同人不同软件的处理方式不一样,因此得到的结果也会有差异。比如在 SF/Z JD0105001-2016 《亲权鉴定技术规范》,不符合遗传规律情形时亲权指数的计算方法如下图,图中 为平均突变率。

父权相对机会

父权相对机会(relative chance of paternity),有人也翻译为亲子关系相对机会,是将亲权指数 PI 换算为百分数后的一个指标。

参考中国大百科全书,我们设假设为 Hd 含义为候选父本不是孩子的生父,另一个假设 Hp 含义为候选父本是孩子的生父,E 是表示获得二联体或三联体遗传标记检测结果的事件,因此我们得到亲权指数可以表示为 PI = Pr(E|Hp)/Pr(E|Hd) 。父权相对机会便可以表示为 Pr(Hp | E) ,即在获得二联体或三联体遗传标记检测结果的条件下,候选父本是孩子生父的概率。根据贝叶斯公式,我们有

这里 Pr(Hd) 和 Pr(Hp) 分别表示候选父本不是孩子生父和候选父本是孩子生父的前概率,由于鉴定人对这两个前概率无法准确获知,故通常假设二者均为 0.5。

在 SF/Z JD0105001-2016 《亲权鉴定技术规范》中,也明确提出以下说明

如果在鉴定书里使用其他数学或词语的表达式时,应定义并解释其含义,使委托人或法庭了解其 意义。如要将亲权指数值转换为传统使用的父权相对机会,应同时给出转换时所采用的前概率。例如, 某案累计亲权指数为 10000 时,可以表述为本案累计亲权指数为 10000,在假定父权前概率为 0.5 时, 父权相对机会为 0.99 。

亲子鉴定文书规范

在 SF/Z JD0105004 - 2015《亲子鉴定文书规范》中,列出了三种出具意见,下面是三联体亲权鉴定的三种意见如下

第一种,支持意见

D19S433 等 19 个 STR 基因座均为人类的遗传标记,遵循孟德尔遗传定律,联合应用可进行亲权鉴 定,其累积非父排除概率大于 0.9999。综上检验结果分析,在每一个 STR 基因座,CC 均能提供给 BB 必需的等位基因。经计算,累积亲权指数为 XXXX(注:大于 10000)

第二种,排除意见

D19S433 等 19 个 STR 基因座均为人类的遗传标记,遵循孟德尔遗传定律,联合应用可进行亲权鉴 定,其累积非父排除概率大于 0.9999。综上检验结果分析,CC 在 XXXX、XXXX 和 XXXX 等基因座不能提 供给孩子必需的等位基因。经计算,累积亲权指数为 XXXX(注:小于 0.0001)

第三种,出现不符合遗传现象,仍表示支持意见

D19S433 等 19 个 STR 基因座均为人类的遗传标记,遵循孟德尔遗传定律,联合应用可进行亲权鉴 定,其累积非父排除概率大于 0.9999。上述检验结果表明,除 D3S1358 基因座外,CC 均能提供给孩子 必需的等位基因。在 D3S1358 基因座,AA 的基因型为“16,18”,BB 的基因型为“16,18”,CC 的基因型 为“15,15”,CC 不能提供给孩子必需的等位基因 16 或 18,不符合遗传规律。按照 GA/T965-2011《法 庭科学 DNA 亲子鉴定规范》和 SF/Z JD0105001-2015《亲权鉴定技术规范》中不符合遗传规律情形时亲权指数的计算方法,XXX 基因座的亲权指数为 XXXX。综上 19 个 STR 基因座的累积亲权指数为 XXXX(注: 大于 10000)

其实还有一种罕见但是理论上可能出现的特殊情况,那就是出现(少量的)不符合遗传现象,并且累积亲权指数低于 10000,那么就需要增加 STR 基因型,如果仍未达到认定标准,则可以出具“不排除”意见。

参考文献

  1. GB/T 37223-2018

  2. GB/T 27642-2011

  3. SF/Z JD0105001-2016 《亲权鉴定技术规范》

  4. SF/Z JD0105004 - 2015《亲子鉴定文书规范》

  5. Marshall T C, Slate J, Kruuk L E B, et al. Statistical confidence for likelihood‐based paternity inference in natural populations[J]. Molecular ecology, 1998, 7(5): 639-655.

  6. Fung W K, Chung Y, Wong D. Power of exclusion revisited: probability of excluding relatives of the true father from paternity[J]. International journal of legal medicine, 2002, 116: 64-67.

  7. Jamieson A. The genetics of transferrins in cattle[J]. Heredity, 1965, 20(3): 419-441.

  8. Jamieson A. The effectiveness of using co‐dominant polymorphic allelic series for (1) checking pedigrees and (2) distinguishing full‐sib pair members[J]. Animal Genetics, 1994, 25(S1): 37-44.

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