偶读一篇文献，发现了对于为什么case-control 性状可以使用混合线性模型做GWAS的说明。

前提说明

混合线性模型，或者标准的线性回归模型都是用于数量性状的。如果采用混合线性模型进行GWAS 分析，则性状需要满足正态分布假设。 而 case-control 性状明显是不符合正态分布假设的。

the Armitage trend test

Armitage 证明了可以对 case-control 性状转换为 0-1的数量性状的反应变量，然后直接使用线性回归的模型去进行检验。

具体证明过程我没有细看，只是记录一下，插个眼。

参考文献

1. Kang, H., Sul, J., Service, S. et al. Variance component model to account for sample structure in genome-wide association studies. Nat Genet 42, 348–354 (2010). https://doi.org/10.1038/ng.548
2. Armitage, P. Tests for linear trends in proportions and frequencies. Biometrics 11,
   375–386 (1955)
3. https://en.wikipedia.org/wiki/Cochran–Armitage_test_for_trend
4. Agresti, A. & Wiley, J. Categorical Data Analysis (Wiley, New York, 1990)